Saking hebatnya, dia mempunyai gelar sebagai Penyihir Agung atau istilah kerennya Sorcerer Supreme. Kehebatannya sering kali diperlihatkan di komik ataupun film.
Salah satu kehebatannya ialah saat mencoba menggunakan Time Stone untuk melihat ke masa depan. Hal itu untuk mengetahui seberapa besar peluang kemenangan The Avengers melawan Thanos.
Tapi, tahukan Sobat Medcom, ternyata kita juga diajarkan untuk mencari peluang di sekolah. Tentunya bukan menggunakan Time Stone seperti Doctor Strange, melainkan menggunakan rumus-rumus.
Materi tentang peluang yang diajarkan di sekolah cukup banyak, salah satunya frekuensi harapan dan peluang komplemen.
Apa itu peluang komplemen?
Tahukan Sobat Medcom apa itu? Berikut penjelasannya dikutip dari Zenius:
Definisi dari peluang komplemen bisa diambil sedikit contoh dari pelajaran Ekonomi tentang barang komplementer. Di Ekonomi, barang komplementer merupakan jenis barang pelengkap yang hanya akan berfungsi bila ada pasangannya. Misal, mobil dengan ban.
Peluang komplemen adalah peluang suatu kejadian yang hasilnya kontradiksi dengan suatu kejadian yang sudah disebutkan. Atau hanya sebagai pelengkap saja dari ruang sampel yang sudah disebutkan.
Misalnya, saat main ular tangga harus melempar sebuah dadu. Jika peluang kejadian A atau P(A) itu muncul angka genap, maka P(AC) atau peluang komplemennya itu berarti munculnya angka ganjil.
Misal, kita lempar dadu lagi, kemudian P(A)-nya itu peluang mata dadu muncul bilangan prima, maka P(A) = {1,2,3,5}. Berarti peluang komplemen yang muncul bukan bilangan prima. Di sini dapat ditulis P(AC) = {4 dan 6}.
Dengan begitu, bisa diambil kesimpulan kalau P(A) + P(AC) = 1.
Dari mana asal 1? 1 berasal dari peluang kejadian ditambah peluang komplemen, apabila kita mengambil contoh dari kasus muncul dadu bilangan prima tadi, maka penguraiannya adalah seperti ini: 4/6 + 2/6 = 1.
Setelah paham dengan konsep tersebut, baru bisa tulis rumus seperti ini:
Rumus peluang komplemen
P (Ac) = 1 - P(A)P(Ac) = Peluang komplemen suatu kejadian A
P(A) = Peluang suatu kejadian A
Apa Itu Frekuensi Harapan?
Dilihat dari namanya saja Sobat Medcom pasti sudah paham maksudnya, yaitu banyaknya harapan. Tapi harapan yang sebenarnya dimaksud?Frekuensi harapan adalah harapan banyaknya suatu kejadian yang terjadi dari banyaknya jumlah percobaan yang dilakukan.
Misalnya, ada cowok yang mau nembak 100 cewek, kira-kira berapa kali dia akan diterima? Kalau kita mau tahu jawaban pastinya, kita harus nyobain nembak 100 cewek.
Tapi, nggak mungkin juga kita buang waktu cuma buat itu? Frekuensi harapan hadir untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan semacam itu.
Apabila Sobat Medcom ingin nembak 100 cewek, hasilnya tidak akan jauh dari diterima 50 kali.
Kok bisa? Bagaimana cara mencari frekuensi harapan?
Peluang diterima dari nembak hanya 50:50 atau kemungkinan diterima cuma 1/2. Nah, kalau nembak 100 cewek, caranya tinggal 100 dibagi 2 maka hasilnya 50. Jadi, harapan diterimanya itu kira-kira 50.
Akan tetapi, hasilnya tidak akan persis 50. Bisa saja diterimanya 48 atau bahkan diterima 52. Sebab, frekuensi harapan hanya harapan saja dan sisanya harus dicoba sendiri.
Rumus frekuensi harapan
Fh = P(A) x nFh = Frekuensi Harapan
P(A) = Peluang suatu kejadian A
n = Banyaknya pelemparan atau kejadian yang dilakukan
Namun, frekuensi harapan memiliki aturan sendiri. Semakin besar (n) atau semakin banyaknya percobaan yang dilakukan, maka semakin besar keakuratan frekuensi harapan dengan nilai asli.
Misalnya, cowok yang tadi nembaknya 1.000 cewek, frekuensi harapan diterima menjadi 500. Maka, hasil aslinya juga tidak akan jauh dari 500, bisa 498 atau bisa juga 502.
Mungkin selisihnya sama-sama 2 dengan percobaan nembak 100 cewek, akan tetapi keakuratannya lebih besar dengan percobaan 1.000 cewek.
Contoh soal dan pembahasan
Bagaimana, sudah paham kan sama materi-materinya? Kalau sudah paham, langsung kita uji coba dengan soal-soal, yuk!Contoh soal peluang komplemen
1. Tentukan peluang komplemen dari kejadian berikut:a. Peluang hujan akan turun di pagi hari adalah 0,07
Jawaban:
Diketahui: Peluang hujan akan turun sore hari adalah 0,07
Ditanyakan: Peluang komplemen dari kejadian tersebut
Jawab: Komplemen dari kejadian hujan akan turun di pagi hari sudah pasti hujan tidak akan turun di pagi hari
Misal,
P(A) = Peluang hujan akan turun di pagi hari
P(A) = 0,07
P(AC) = Peluang hujan tidak akan turun di pagi hari
Sehingga,
P(A) + P(AC) = 1
0,07 + P(AC) = 1
P(AC) = 1 – 0,07
P(AC) = 0,93
Jadi, peluang komplemen dari kejadian tersebut adalah 0,93
Contoh soal frekuensi harapan
2. Frekuensi harapan muncul mata dadu 5 pada pelemparan sebuah dadu sebanyak 150 kali adalah ….Jawaban:
Rumus frekuensi harapan: FH = P(A) x n
P(A): Peluang suatu kejadian A
n: Banyaknya pelemparan atau kejadian yang dilakukan
Sementara itu, rumus suatu kejadian A adalah: P(A) = n(A)/n(s)
n(A): Banyaknya kejadian
n(s): Ruang sampel
Untuk dadu, ruang sampelnya adalah: n(s) = 6x, dengan x adalah banyak dadu yang digunakan.
Pada soal dilempar sebuah dadu, sehingga ruang sampelnya adalah: n(s) = 61 = 6
Banyaknya mata dadu 5 adalah 1 buah, sehingga: n(5) = 1
Maka peluangnya adalah: P(5) = 1/6
Sehingga, frekuensi harapan pada pelemparan 150 kali adalah: FH = 1/6 x 250 = 25
Jadi, frekuensi harapan muncul mata dadu 5 pada pelemparan sebanyak 150 kali adalah 25 kali
Contoh soal
3. Tiga mata uang koin dilemparkan sebanyak 80 kali. Frekuensi harapan munculnya paling sedikit 1 sisi angka adalah … kali.A. 10
B. 30
C. 40
D. 70
E. 80
Supaya makin jago, soal ketiga coba Sobat Medcom kerjakan ya.
Itulah penjelasan tentang materi frekuensi harapan dan peluang komplemen suatu kejadian. Semoga paham ya.
| Baca juga: Mengenal 4 Rumus Turunan dalam Matematika dan Fisika |
Cek Berita dan Artikel yang lain di
Google News
Viral! 18 Kampus ternama memberikan beasiswa full sampai lulus untuk S1 dan S2 di Beasiswa OSC. Info lebih lengkap klik : osc.medcom.id
