Ilutrasi sekolah. Medcom

Mengenal Frekuensi Harapan dan Peluang Komplemen: Rumus dan Contoh Soal

Renatha Swasty • 26 Mei 2022 18:51

Contoh soal dan pembahasan

Bagaimana, sudah paham kan sama materi-materinya? Kalau sudah paham, langsung kita uji coba dengan soal-soal, yuk!

Contoh soal peluang komplemen

1. Tentukan peluang komplemen dari kejadian berikut:

a. Peluang hujan akan turun di pagi hari adalah 0,07

Jawaban:

Diketahui: Peluang hujan akan turun sore hari adalah 0,07
Ditanyakan: Peluang komplemen dari kejadian tersebut
Jawab: Komplemen dari kejadian hujan akan turun di pagi hari sudah pasti hujan tidak akan turun di pagi hari

Misal,

P(A) = Peluang hujan akan turun di pagi hari
P(A) = 0,07
P(AC) = Peluang hujan tidak akan turun di pagi hari

Sehingga,

P(A) + P(AC) = 1
0,07 + P(AC) = 1
P(AC) = 1 – 0,07
P(AC) = 0,93

Jadi, peluang komplemen dari kejadian tersebut adalah 0,93

Contoh soal frekuensi harapan

2. Frekuensi harapan muncul mata dadu 5 pada pelemparan sebuah dadu sebanyak 150 kali adalah ….

Jawaban:

Rumus frekuensi harapan: FH = P(A) x n

P(A): Peluang suatu kejadian A
n: Banyaknya pelemparan atau kejadian yang dilakukan

Sementara itu, rumus suatu kejadian A adalah: P(A) = n(A)/n(s)

n(A): Banyaknya kejadian
n(s): Ruang sampel

Untuk dadu, ruang sampelnya adalah: n(s) = 6x, dengan x adalah banyak dadu yang digunakan.

Pada soal dilempar sebuah dadu, sehingga ruang sampelnya adalah: n(s) = 61 = 6

Banyaknya mata dadu 5 adalah 1 buah, sehingga: n(5) = 1

Maka peluangnya adalah: P(5) = 1/6

Sehingga, frekuensi harapan pada pelemparan 150 kali adalah: FH = 1/6 x 250 = 25

Jadi, frekuensi harapan muncul mata dadu 5 pada pelemparan sebanyak 150 kali adalah 25 kali

Contoh soal

3. Tiga mata uang koin dilemparkan sebanyak 80 kali. Frekuensi harapan munculnya paling sedikit 1 sisi angka adalah … kali.

A. 10
B. 30
C. 40
D. 70
E. 80

Supaya makin jago, soal ketiga coba Sobat Medcom kerjakan ya.

Itulah penjelasan tentang materi frekuensi harapan dan peluang komplemen suatu kejadian. Semoga paham ya.