Meski terlihat rumit pada awalnya, memahami FPB dan KPK bisa menjadi lebih mudah bila disertai dengan latihan tepat. FPB dan KPK mempunyai perbedaan signifikan lho. Yuk simak informasi lengkapnya di bawah ini!
Sebelum memahami KPK dan FPB, penting untuk kamu mengetahui terlebih dahulu apa itu kelipatan dan faktor. Kelipatan merupakan mengalikan bilangan dengan setiap bilangan asli secara berurutan.
Contohnya, bilangan 2 dikalikan dengan bilangan asli secara berurutan menjadi 2 x 1 = 2, 2 x 2 = 4, 2 x 3 = 6, dan seterusnya. Jadi, bilangan 2, 4, 6, dan seterusnya merupakan kelipatan dari 2.
Sedangkan, faktor merupakan beberapa bilangan yang bisa membagi sampai habis suatu bilangan. Contohnya, bilangan 10 bisa habis dibagi oleh 1, 2, 5, dan 10. Jadi, 1, 2, 5, dan 10 merupakan faktor dari 10.
Nah, kalau sudah paham mengenai kelipatan dan faktor, yuk simak lebih dalam mengenai pembahasan FPB dan KPK di bawah ini:
Apa itu FPB dan KPK?
Dilansir dari laman RuangGuru, FPB adalah faktor yang sama dari dua bilangan atau lebih, sekaligus menjadi bilangan terbesar di antara faktor-faktor persekutuannya. Selain itu, FPB merupakan faktor terbesar yang sama dari sejumlah bilangan yang dimaksud.Sedangkan, KPK merupakan kelipatan yang sama dengan nilai terkecil di antara kelipatan-kelipatan persekutuan dari dua bilangan atau lebih. KPK juga menjadi bilangan kelipatan terkecil yang sama dari beberapa bilangan yang dimaksud.
Bagaimana cara menentukan FPB dan KPK? Berikut penjelasannya:
Cara menentukan FPB dan KPK
Ada dua cara mencari nilai FPB yang bisa kamu terapkan. Pertama, kamu bisa menggunakan faktorisasi prima yang dilakukan melalui tiga tahapan. Kemudian, kamu tentukan faktorisasi prima dari masing-masing bilangan. Selanjutnya, kamu bisa kalikan faktor yang sama dari bilangan-bilangan tersebut. Apabila faktor yang sama pangkatnya berbeda, maka ambil faktor terkecil.Cara kedua yakni menentukan kelipatan angka terkecil yang sama. Cara ini dilakukan dengan mengalikan suatu bilangan dengan bilangan asli seperti 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan seterusnya. Kemudian, kamu bisa mencari angka yang sama pada kelipatan terkecil.
Agar semakin siap menghadapi soal FPB dan KPK, yuk simak contoh soal yang bisa kamu pahami di bawah ini dilansir dari siaran Youtube Rumah Gemar Matematika:
Contoh soal FPB menggunakan pohon faktor
Soal 1
Tentukanlah FPB dari 20 dan 30!Pembahasan:
Langkah pertama, kamu bisa buat pohon faktor untuk menentukan faktorisasi prima dari kedua bilangan tersebut. Caranya, bagi kedua bilangan dengan bilangan prima sampai diperoleh hasil akhir yang tersisa dan tidak dapat dibagi lagi.
Dari pohon faktor, diperoleh faktorisasi prima sebagai berikut:
20 = 2 x 2 x 5, 30 = 2 x 3 x 5
Untuk mencari nilai FPB, kamu bisa kalikan faktor yang sama dari bilangan 20 dan 30. Dari hasil faktorisasi prima, ada bilangan yang sama dan berpangkat terkecil, yakni 2 dan 5.
Jadi, nilai FPB dari 20 dan 30 yaitu 2 x 5 = 10.
Contoh soal KPK menggunakan pohon faktor
Soal 2
Tentukanlah KPK dari 20 dan 30!Pembahasan:
Dari pohon faktor yang telah dibuat sebelumnya, diperoleh faktorisasi prima sebagai berikut:
20 = 2 x 2 x 5, 30 = 2 x 3 x 5
Untuk mencari nilai KPK, kamu bisa kalikan semua bilangan dari faktorisasi prima. Apabila ada bilangan yang sama dan memiliki pangkat berbeda, ambil bilangan yang memiliki pangkat terbesar.
Jadi, nilai KPK dari 20 dan 30 adalah 2 x 2 x 3 x 5 = 60.
Contoh soal gabungan FPB dan KPK
Soal 3
Tentukan FPB dan KPK dari 40 dan 60!Pembahasan:
Kamu bisa membuat terlebih dahulu pohon faktor dari kedua bilangan. Diperoleh faktorisasi prima sebagai berikut ini:
40 = 2 x 2 x 2 x 5 = 2³ x 5, 60 = 2 x 2 x 3 x 5 = 2² x 3 x 5
Untuk menghitung FPB, kamu bisa mengambil faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil. Ada faktor 2³ dan 2² serta 5 dan 5. Angka 3 tidak ada pasangannya, sehingga tidak diikutsertakan. Jadi, kamu bisa memilih yang paling kecil yaitu 2² dan 5.
Jadi, FPB dari 40 dan 60 adalah 2² x 5 = 4 x 5 = 20.
Sedangkan, untuk menentukan KPK kamu bisa memilih semua faktor prima dengan pangkat terbesar. Dari 2³ dan 2², ambil yang paling besar yakni 2³. Angka 3 tidak ada pasangannya, tetap diambil. Kemudian untuk 5, ambil salah satu karena sama-sama 5.
Maka, KPK dari 40 dan 60 adalah 2³ x 3 x 5 = 8 x 3 x 5 = 120.
Itulah contoh soal FPB dan KPK yang perlu kamu ketahui. Semoga bermanfaat untuk kamu ya!
(Bramcov Stivens Situmeang)
Cek Berita dan Artikel yang lain di
Google News
Viral! 18 Kampus ternama memberikan beasiswa full sampai lulus untuk S1 dan S2 di Beasiswa OSC. Info lebih lengkap klik : osc.medcom.id
