Contoh Soal Barisan Aritmatika Kelas XI Lengkap dengan Pembahasan

Jakarta: Pelajar Kelas XI bakal mempelajari materi Barisan Aritmatika dalam mata pelajaran Matematika. Ini menjadi dasar penting dalam memahami pola bilangan.
 
Melalui materi ini, kamu bisa mengetahui bagaimana setiap suku dalam barisan memiliki selisih yang tetap dan bagaimana rumusnya digunakan untuk menentukan suku berikutnya.
 
Nah, supaya makin paham, kamu bisa melihat contoh soal dan pembahasannya berikut ini diambil dari Buku Matematika Umum Kelas XI. Contoh-contoh ini disusun untuk membantu kamu memahami konsep dan penerapan barisan aritmatika dengan lebih mudah.

Contoh soal barisan aritmatika

Soal 1

1. Dari barisan 3, 5, 7, 9, 11, … suku ke 21 adalah

A. 40
B. 43
C. 46
D. 49
E. 5

Pembahasan

Diketahui : Barisan 3, 5, 7, 9, 11, , …
Ditanyakan : ????21 = ⋯ ?
 
Jawab:
 
Dari barisan diperoleh a = 3; b = 2 dan disubtitusi ke rumus ????????
 
???????? = ???? + (???? − 1)????
????21 = 3 + (21 − 1)2
????21 = 3 + 40
????21 = 43
 
Jawaban: B

Soal 2

2. Suatu barisan aritmatika diketahui suku ke 4 adalah 6 dan bedanya 3. Suku ke 8 adalah …
 
A. 18
B. 31
C. 34
D. 37
E. 40

Pembahasan

Diketahui :
????4 = 6
???? = 3
 
Ditanyakan: ????8 = ⋯ ?
 
Jawab:
 
???????? = ???? + (???? − 1)????
????4 = 6
???? + (4 − 1)???? = 6
???? + 3???? = 6
???? + 3(3) = 6
???? + 9 = 6
???? = −3
 
????8 = (−3) + (8 − 1)(3)
????8 = (−3) + (7)(3)
????8 = (−3) + 21
????8 = 18
 
Jawaban: A
 

Soal 3

3. Suatu barisan aritmatika diketahui suku ke 15 adalah 30 dan bedanya –5. Suku ke 6 adalah ...
 
A. 65
B. 25
C. 75
D. 80
E. 90

Pembahasan

Diketahui:
 
????15 = 30
???? = −5
 
Ditanyakan : ????6 = ⋯ ?
 
Jawab:
 
???????? = ???? + (???? − 1)????
????15 = 30
???? + (15 − 1)???? = 30
???? + 14???? = 30 ???? + 14(−5) = 30
???? − 70 = 30
???? = 100
 
????6 = 100 + (6 − 1)(−5)
????6 = 100 + (5)(−5)
????6 = 100 − 25
????6 = 75
 
Jawaban: C

Soal 4

4. Rumus umum suku ke-n dari barisan 4, 9, 14, 19, 24, …. adalah …
 
A. 5n + 2
B. 5n – 1
C. 5n + 1
D. 5n – 2
E. 5n + 2

Pembahasan

Diketahui: Barisan 4, 9, 14, 19, 24, …
Ditanyakan: ???????? = ⋯ ?
 
Jawab:
 
Dari barisan diperoleh a = 4; b = 5, sehingga :
 
???????? = ???? + (???? − 1)????
???????? = 4 + (???? − 1)5
???????? = 4 + 5???? − 5
???????? = 5???? − 1
 
Jawaban: B

Soal 5

5. Suatu barisan aritmatika diketahui suku ke 6 adalah –4 dan suku ke 9 adalah –19, maka suku ke 11 adalah…
 
A. –34
B. –29
C. –19
D. –24
E. –14

Pembahasan 

Diketahui:
????6 = −4
????9 = −19
 
Ditanyakan : ????11 = ⋯ ?
 
Jawab:
????6 = −4
???? + 5???? = −4 … Persamaan (1)
 
????9 = −19
???? + 8???? = −19 … Persamaan (2)
Dengan menggunakan SPLDV diperoleh a = 21; b = -5, sehingga :
????11 = 21 + (11 − 1)(−5)
????11 = 21 + (10)(−5)
????11 = 21 − 50
????11 = −29
 
Jawaban: B
 
Semoga contoh soal di atas bisa membantu kamu memahami materi Barisan Aritmatika dengan lebih baik, ya! Terus semangat belajar dan jangan lupa sering berlatih agar makin mahir menyelesaikan berbagai soal matematika. (Syifa Putri Aulia)
 
Cek Berita dan Artikel yang lain di

Google News

Viral! 18 Kampus ternama memberikan beasiswa full sampai lulus untuk S1 dan S2 di Beasiswa OSC. Info lebih lengkap klik : osc.medcom.id