Rumus Matematika Trapesium: Cara Mencari Tinggi, Luas, dan Keliling Lengkap

Jakarta: Materi matematika bangun dasar bisa dipelejari dari hal-hal di sekitar. Salah satunya dengan melihat kapal. 
 
Sobat Medcom, tahu enggak sih, kapal merupakan benda yang berbentuk trapesium. Dikutip dari Zenius.net, trapesium adalah bangun datar segi empat yang memiliki dua sisi sejajar. 
 
Trapesium merupakan bangun dua dimensi karena bangun datar. Sisi-sisi yang sejajar itu dinamakan alas, sedangkan sisi lainnya yang tidak sejajar disebut kaki atau sisi lateral.
 
Apabila antar alas tersebut ditarik garis, maka garis tersebut dinamakan tinggi trapesium. Nah, untuk mengitung luas dan keliling trapesium ada rumusnya sendiri lho.
 
Sebelum membahas soal rumus luas dan keliling trapesium, yuk kenalan dulu dengan jenis trapesium:

Jenis trapesium

Trapesium dikelompokkan menjadi tiga jenis. Berikut jenis-jenis trapesium:

1. Trapesium Siku-Siku

Trapesium siku-siku adalah trapesium yang memiliki sepasang sudut siku-siku. Trapesium jenis ini juga bisa digunakan untuk memperkirakan luas daerah di bawah kurva.

2. Trapesium Sama Kaki

Trapesium sama kaki adalah trapesium yang memiliki kaki atau sisi trapesium yang tidak sejajar sama panjang. Sudut-sudut sisi sejajar (alas) pada trapesium sama kaki sama besar. Trapesium sama kaki memiliki simetri lipat dan kedua diagonalnya sama panjang.
 
Trapesium jenis ini memiliki satu simetri lipat dan putar, ia juga memiliki dua sisi yang sama panjang.

3. Trapesium Sembarang

Trapesium tidak beraturan adalah ketika trapesium memiliki sisi dan sudut trapesium yang tidak sama.
 
Apabila digambarkan, trapesium sembarang memiliki bentuk hampir serupa dengan dua jenis trapesium lainnya. Namun, ada ciri yang membedakan, seperti panjang sisinya berbeda dan tidak tegak lurus.

Nah, sekarang yuk kita pelajari rumus trapesium.
 

Rumus trapesium

Rumus luas trapesium

Luas trapesium = ½ x (alas a + alas b) x tinggi trapesium
 
Rumus ini bisa digunakan untuk berbagai jenis trapesium. Namun, untuk rumus trapesium sama kaki dan trapesium tidak beraturan terkadang harus mencari tinggi trapesium terlebih dahulu baru bisa menggunakan rumus luas trapesium.
 
Contoh:
 

 
Nah, di atas merupakan contoh trapesium sama kaki, untuk mencari luasnya, ketahui dulu tinggi trapesium. Untuk mengetahui itu, tinggal menggunakan rumus pitagoras yaitu:
 
a2 + b2 = c2
AF2 + BF2 = AB2
32 + t2 = 52
 
Nah, karena kamu mau cari t2, jadi di balik saja:
 
t2 = 52 – 32
t2 = 25 – 9
t2 = 16
t = √16 = 4
 
Maka, tinggi trapesium sama kaki di atas adalah 4 cm.
 
Lalu, apabila sudah ketemu tingginya langsung pakai rumus luas trapesium:
 
Luas trapesium = ½ x (alas a + alas b) x tinggi trapesium
 
½ x (alas a + alas b) x tinggi trapesium
½ x (3cm + 8cm + 3cm +8cm) x 4 cm
½ x 22cm x 4 cm
11 cm x 4 cm
= 44 cm2

Rumus Keliling Trapesium

Untuk menghitung keliling trapesium, tinggal menghitung semua sisinya. Berikut ini merupakan rumus keliling bangun trapesium:
 
Keliling trapesium = a + b + c + d (semua sisi ditambahkan)
 
Jadi, berdasarkan gambar di atas, kelilingnya adalah:
 
K = 11 + 5 + 11 + 5 
K = 32
 
Nah, agar semakin paham, yuk kerjakan soal di bawah ini!

Contoh soal Luas Trapesium

Sebuah trapesium memiliki sisi sejajar 16 cm, 10 cm, dan tingginya 8 cm. Berapakah luasnya?
 
Diketahui: a = 16 cm, b = 10 cm, dan t = 8 cm
 
L = ½ × t ( a + b )
L = ½ × 8 ( 16 + 10 )
L = ½ × 8 × 26
L = 104.
 
Luas trapesium itu adalah 104 cm.
 
Itulah penjelasan soal trapesium, mulai dari pengertian trapesium, jenis trapesium, rumus luas dan keliling trapesium, hingga contoh soalnya. Semoga informasi ini membantu yaa.

 
Jadikan Medcom.id sumber informasi pilihan Anda