Mengenal Rumus Phytagoras: Cara Menggunakan dan Contoh Soalnya

Jakarta: Rumus phytagoras salah satu materi di pelajaran (mapel) Matematika kelas 8 SMP sederajat. Rumus ini digunakan untuk menghitung salah satu sisi dari segitiga siku-siku.

Sejarah teorema phytagoras

Rumus phytagoras diambil dari dari seorang filsuf Yunani asal Yunani Kuno, Pythagoras (570-495 SM). Dalam beberapa sumber dijelaskan bahwa teorema phytagoras sudah ada ketika orang Babilonia dan Cina menyadari suatu fakta bahwa segitiga dengan panjang sisi 3, 4, dan 5 satuan panjang akan membentuk segitiga siku siku (1900-1600 SM).
 
Bahkan jauh sebelum itu, teorema phytagoras juga disebutkan dalam Baudhayana Sulbasutra India yang ditulis antara 800 dan 400 SM tentang Tripel Phytagoras. Kemudian teorema tersebut dikreditkan kepada Phytagoras.

Teorema phytagoras

Seperti yang diketahui segitiga siku siku mempunyai sudut 90°. Adapun sisi terpanjangnya disebut dengan sisi miring atau hipotenusa. Sisi lainnya adalah alas dan tinggi.
 
Untuk mengukur salah satu sisi tersebut maka diperlukan teorema teorema phytagoras. Berikut bunyi teorema phytagoras:
 
"Sisi miring atau sisi terpanjang dalam segitiga siku–siku sama dengan kuadrat sisi – sisi lainnya."

Tes matematika di kanal YouTube Jerome Polin

Beberapa waktu lalu YouTuber Jerome Polin membuat sebuah konten tes matematika bersama beberapa content creator. Salah satu soal yang dilempar Jerome adalah menghitung salah satu sisi atau panjang segitiga siku-siku.
 
Untuk menyelesaikan soal seperti itu diperlukan rumus phytagoras. Rumus phytagoras digunakan untuk menghitung salah satu sisi dari segitiga siku-siku. Hal tersebut juga disampaikan Jerome ketika ada peserta tes yang tidak mengerti cara menyelesaikannya.

Rumus Phytagoras

Berdasarkan teorema phytagoras diperoleh rumus sebagai berikut untuk mencari sisi miring atau terpanjang pada segitiga siku-siku:
 
c² = a² + b²
Lalu, bagaimana cara untuk mencari sisi lainnya yaitu sisi depan dan sisi samping? Maka dengan demikian, rumusnya menjadi seperti berikut ini:
 
a² = c² – b² (mencari sisi depan)
b² = c² – a² (mencari sisi samping)
 
Perlu juga diketahui tentang pola triple phytagoras, dengan menghafalkan tripel pythagoras bisa lebih cepat menyelesaikan soal tanpa perlu menghitung. Di awal sudah dijelaskan bahwa ditemukan sebuah fakta pola segitiga dengan panjang sisi 3, 4, dan 5 satuan panjang akan membentuk segitiga siku siku.
 
Berikut beberapa pola triple phytagoras:

1. 3, 4, 5
2. 5, 12, 13
3. 6, 8, 10
4. 7, 24, 25
5. 8, 15, 17
6. 9, 12, 15
7. 10, 24, 26
8. 12, 16, 20
9. 14, 48, 50

Contoh soal dan pembahasan

Contoh soal 1

Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi tegak 9 cm dan sisi depan 12 cm. Berapakah sisi miring dari segitiga siku-siku tersebut?
 
Diketahui:
Sisi tegak (b) = 9 cm
Sisi depan (a) = 12 cm
 
Ditanya:
Sisi miring (c) = ?
 
Jawab:
c² = a² + b²
c² =12 ² + 9²
c² = 144 + 81
c² = 225
c =  √225
c = 15 cm
 
Contoh soal 2
Soal ini diambil dari pertanyaan Jerome di konten YouTubenya “TES MATEMATIKA YOUTUBER & INFLUENCER INDONESIA! (FADIL JAIDI, BINTANG EMON, GADGETIN, DLL)”.  Ada segitiga siku siku siku, panjang sisi miringnya adalah  15 cm, panjang salah satu sisi lainnya adalah 9 cm (mendatar), maka panjang sisi satunya lagi adalah?
 
Diketahui:
c: 15 cm (sisi miring)
b: 9 cm (sisi mendatar)
 
Ditanya:
Sisi tegak a?
 
Jawaban:
Karena yang dicari adalah sisi tegak maka rumus yang digunakan a² = c² – b².
 
a² = c² – b²
a² = 15² – 9²
a² = 225-81
a² = 144
a= √144
a= 12
 
Cek Berita dan Artikel yang lain di

Google News

Viral! 18 Kampus ternama memberikan beasiswa full sampai lulus untuk S1 dan S2 di Beasiswa OSC. Info lebih lengkap klik : osc.medcom.id