Materi KPK dan FPB menjadi lebih mudah dipahami bila sudah mengetahui kelipatan dan faktor. Berikut penjelasan soal KPK dan FPB dikutip dari Ruangguru:
Kelipatan
Kelipatan adalah mengalikan bilangan dengan setiap bilangan asli secara berurutan. Misalnya, kita pilih satu bilangan, yaitu 2. Kemudian, bilangan 2 tersebut kita kalikan dengan bilangan asli secara berurutan, seperti:2 x 1 = 2
2 x 2 = 4
2 x 3 = 6 … dst.
Jadi, bilangan 2, 4, 6, dan seterusnya merupakan kelipatan dari 2.
Faktor
Faktor adalah bilangan-bilangan yang dapat membagi sampai habis suatu bilangan. Misalnya, kita pilih satu bilangan, yaitu 10. Bilangan 10 bisa habis dibagi oleh bilangan apa saja? Bilangan 10 bisa dibagi oleh 1, 2, 5, dan 10. Jadi, 1, 2, 5, dan 10 ini merupakan faktor dari 10.Nah, Sobat Medcom sudah tahu kan apa itu kelipatan dan faktor. Selanjutnya, kita masuk ke materi.
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)
KPK adalah bilangan kelipatan terkecil yang sama dari banyaknya bilangan yang dimaksud. Banyaknya bilangan yang dimaksud ini bisa berupa 2 bilangan, 3 bilangan, dan seterusnya.Contoh:
Kita akan menentukan KPK dari 2 bilangan, yaitu 5 dan 6. Langkah pertama yang kita lakukan adalah mencari kelipatan dari masing-masing bilangan tersebut.
5 = 5, 10, 15, 20, 25, 30, …
6 = 6, 12, 18, 24, 30, ...
Setelah itu, kita peroleh kelipatan bilangan terkecil yang sama dari 5 dan 6, yaitu 30. Jadi, KPK dari 5 dan 6 adalah 30.
Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)
FPB adalah faktor terbesar yang sama dari banyaknya bilangan yang dimaksud. Sama halnya dengan KPK, banyaknya bilangan yang dimaksud ini bisa berupa 2 bilangan, 3 bilangan, atau lebih. Contoh:Kita akan mencari nilai FPB dari 2 bilangan, yaitu 12 dan 18. Langkah pertama yang kita lakukan adalah mencari faktor atau bilangan yang dapat membagi habis dari masing-masing bilangan tersebut.
12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12.
18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18.
Setelah itu, kita peroleh faktor bilangan terbesar yang sama dari 12 dan 18, yaitu 6. Jadi, FPB dari 12 dan 18 adalah 6.
Nilai KPK dan FPB juga dapat dicari dengan cara faktor prima. Apa faktor prima itu? Faktor prima adalah faktor-faktor dari bilangan bulat yang hanya memiliki dua faktor saja, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.
Berikut langkah yang bisa dilakukan untuk mencari nilai KPK dan FPB dengan faktor prima.
Cara mencari KPK dan FPB dengan Faktor Prima
Misalnya, kita akan mencari nilai KPK dan FPB dari dua bilangan, yaitu 12 dan 18. Caranya, kita buat pohon faktornya terlebih dahulu seperti berikut:
Selanjutnya, diperoleh faktor prima dari masing-masing bilangan tersebut, yaitu:
12 = 2 x 2 x 3 = 2² x 3
18 = 2 x 3 x 3 = 2 x 3²
Nilai KPK dari 12 dan 18 bisa kamu cari dengan cara sebagai berikut:
Nilai FPB dari 12 dan 18 bisa dicari dengan cara seperti di bawah ini:
Contoh Soal KPK dan FPB
Penyelesaian:
1. Permasalahan pada soal pertama merupakan aplikasi dari materi kelipatan. Jadi, sudah pasti kita bisa menyelesaikan masalah tersebut dengan cara mencari KPK nya terlebih dahulu.
Diperoleh faktor prima dari 6, 4, dan 8 adalah sebagai berikut:
6 = 2 x 3
4 = 2 x 2 = 2²
8 = 2 x 2 x 2 = 2³
Sehingga, KPK dari 6, 4, dan 8 adalah 2³ x 3 = 8 x 3 = 24.
Selanjutnya, diketahui pada tanggal 28 Januari, Felix, Mark, dan Jeno mengunjungi perpustakaan bersama-sama. Jumlah tanggal pada bulan Januari adalah 31. Nah, dari tanggal 28 ke tanggal 31 itu berlangsung 3 hari. Kemudian, kita kurangkan saja KPK yang sudah kita dapat tadi dengan selisih tanggal dari 28 ke 31 menjadi 24 - 3 = 21. Jadi, Felix, Mark, dan Jeno akan bertemu kembali di tanggal 21 Februari.
2. Untuk permasalahan pada soal kedua, ibu Lucas ingin membagi buah-buahan secara merata kepada teman-teman Lucas. Karena ini merupakan masalah pembagian, maka ada hubungannya nih dengan FPB. Jadi, kita bisa mencari nilai FPB nya terlebih dahulu.
Diperoleh faktor prima dari 96, 48, dan 72 adalah sebagai berikut:
96 = 25 x 3
48 = 24 x 3
72 = 2³ x 3²
Sehingga, diperoleh nilai FPB dari 96, 48, dan 72 adalah 2³ x 3 = 8 x 3 = 24.
Berdasarkan nilai FPB tersebut, kita sudah bisa tahu berapa banyak teman Lucas yang akan diberi buah-buahan oleh ibu Lucas. Yap! jumlahnya sebanyak 24 anak. Kalau kamu mau tahu berapa banyak buah-buahan yang dibagikan secara merata ke anak-anak tersebut, caranya tinggal kamu bagi saja jumlah dari masing-masing buah dengan nilai FPB yang sudah kita peroleh.
Banyak buah rambutan = 96/24 = 4
Banyak buah jeruk = 48/24 = 2
Banyak buah manggis = 72/24 = 3
Jadi, masing-masing anak mendapatkan rambutan sebanyak 4 buah, jeruk sebanyak 2 buah, dan manggis sebanyak 3 buah.
Bagaimana, mudah bukan materi KPK dan FPB? Tapi, materi mudah ini tidak bisa Sobat Medcom kuasai bila malas memperbanyak latihan soal. Jadi, jangan malas belajar dan latihan soal ya!
| Baca juga: Mengenal Algoritma, Ilmu yang Digunakan dalam Programming |
Cek Berita dan Artikel yang lain di
Google News
Viral! 18 Kampus ternama memberikan beasiswa full sampai lulus untuk S1 dan S2 di Beasiswa OSC. Info lebih lengkap klik : osc.medcom.id
