Unsur-unsur grafik fungsi trigonometri
Fungsi ini memiliki beberapa unsur, yaitu periode, amplitudo, nilai maksimum, dan nilai minimum. Periode adalah jarak antara dua puncak atau dua lembah pada grafik fungsi trigonometri.Amplitudo adalah setengah dari selisih nilai maksimum dan minimum dari suatu fungsi. Rumus amplitudo yakni sebagai berikut:
Nilai maksimum adalah nilai tertinggi yang bisa dicapai suatu fungsi trigonometri, sedangkan nilai minimum merupakan nilai terendah yang bisa dicapai suatu fungsi trigonometri.
Pada grafik, nilai maksimum merupakan titik puncak dari bukit. Adapun nilai minimum ialah titik terendah dari lembah.
Jenis-jenis grafik fungsi trigonometri
Fungsi trigonometri terdiri dari tiga jenis, yaitu fungsi sinus, fungsi cosinus, dan fungsi tangen. Ketiganya dapat dijelaskan menggunakan grafik baku fungsi trigonometri.1. Grafik fungsi sinus (y = sin x)
Nilai dari sinus adalah -1 ≤ sin(x) ≤ 1. Pada grafik ini, berlaku nilai maksimum = 1; nilai minimum = -1; amplitudo = 1; dan periode = 360°Untuk gambar grafik fungsi sinus, dapat dilihat pada infografik berikut:
2. Grafik fungsi cosinus (y = cos x)
Nilai dari cosinus adalah -1 ≤ cos(x) ≤ 1. Pada grafik fungsi cosinus berlaku nilai maksimum = 1; nilai minimum = -1; amplitudo = 1; dan periode = 360°.
Gambar grafik fungsi cosinus dapat dilihat pada infografik berikut.
3. Grafik fungsi tangen (y = tan x)
Grafik tangen tidak mempunyai nilai maksimum. Pada grafik fungsi tangen berlaku nilai maksimum = tidak ada; nilai minimum = tidak ada; amplitudo = tidak ada; dan periode = 180°.Gambar grafik fungsi tangen dapat dilihat pada infografik berikut.
Selain ketiga grafik itu, terdapat pula grafik tidak baku pada fungsi trigonometri yang lebih kompleks. Grafik tidak baku ini digambar berdasarkan fungsi, sebagaimana tertera dalam tabel berikut:
Contoh soal
Agar lebih mudah dipahami, simak contoh soal di bawah ini.1. Nilai maksimum dan nilai minimum dari f(x) = 2 sin 2x + 5 adalah…
Pembahasan:f(x) = 2 sin 2x + 5, di mana a = 2, c = 5
Nilai maksimum = |a| + c = |2| + 5 = 7
Nilai minimum = -|a| + c = -|2| + 5 = 3
2. Nilai maksimum dan nilai minimum dari f(x) = -3 cos (3(x+90°)) - 8 adalah…
Pembahasan:f(x) = - 3 cos (3x+270°) - 8, di mana a = -3, c = -8
Nilai maksimum = |a| + c = |-3| + (-8) = 3 - 8 = -5
Nilai minimum = -|a| + c = -|-3| + (-8) = -3 - 8 = -11
Demikianlah sekilas pembahasan mengenai fungsi trigonometri, mulai dari unsur, jenis, hingga contoh soalnya. (Nurisma Rahmatika)
Baca: Memahami Persamaan Kuadrat: Rumus, Penyelesaian, dan Contoh Soal
Cek Berita dan Artikel yang lain di
Google News
Viral! 18 Kampus ternama memberikan beasiswa full sampai lulus untuk S1 dan S2 di Beasiswa OSC. Info lebih lengkap klik : osc.medcom.id
