Ilustrasi belajar. Medcom.
Ilustrasi belajar. Medcom.

Mengenal Fungsi Trigonometri: Unsur, Jenis, dan Contoh Soal

Pendidikan pendidikan Matematika Mata pelajaran
Medcom • 25 April 2022 21:17
Jakarta: Fungsi trigonometri merupakan salah satu materi matematika yang dipelajari di bangku kelas 10 Sekolah Menengah Atas (SMA). Mengutip Ruangguru, fungsi trigonometri adalah suatu fungsi yang grafiknya berulang secara terus menerus dalam periode tertentu.

Unsur-unsur grafik fungsi trigonometri

Fungsi ini memiliki beberapa unsur, yaitu periode, amplitudo, nilai maksimum, dan nilai minimum. Periode adalah jarak antara dua puncak atau dua lembah pada grafik fungsi trigonometri.
 
Amplitudo adalah setengah dari selisih nilai maksimum dan minimum dari suatu fungsi. Rumus amplitudo yakni sebagai berikut:
 
Mengenal Fungsi Trigonometri: Unsur, Jenis, dan Contoh Soal

Bagaimana tanggapan anda mengenai artikel ini?


Nilai maksimum adalah nilai tertinggi yang bisa dicapai suatu fungsi trigonometri, sedangkan nilai minimum merupakan nilai terendah yang bisa dicapai suatu fungsi trigonometri.
 
Pada grafik, nilai maksimum merupakan titik puncak dari bukit. Adapun nilai minimum ialah titik terendah dari lembah.

Jenis-jenis grafik fungsi trigonometri

Fungsi trigonometri terdiri dari tiga jenis, yaitu fungsi sinus, fungsi cosinus, dan fungsi tangen. Ketiganya dapat dijelaskan menggunakan grafik baku fungsi trigonometri.

1. Grafik fungsi sinus (y = sin x)

Nilai dari sinus adalah -1 ≤ sin(x) ≤ 1. Pada grafik ini, berlaku nilai maksimum = 1; nilai minimum = -1; amplitudo = 1; dan periode = 360°
 
Untuk gambar grafik fungsi sinus, dapat dilihat pada infografik berikut:
 
Mengenal Fungsi Trigonometri: Unsur, Jenis, dan Contoh Soal

2. Grafik fungsi cosinus (y = cos x)


Nilai dari cosinus adalah -1 ≤ cos(x) ≤ 1. Pada grafik fungsi cosinus berlaku nilai maksimum = 1; nilai minimum = -1; amplitudo = 1; dan periode = 360°.
 
Gambar grafik fungsi cosinus dapat dilihat pada infografik berikut.
 
Mengenal Fungsi Trigonometri: Unsur, Jenis, dan Contoh Soal

3. Grafik fungsi tangen (y = tan x)

Grafik tangen tidak mempunyai nilai maksimum. Pada grafik fungsi tangen berlaku nilai maksimum = tidak ada; nilai minimum = tidak ada; amplitudo = tidak ada; dan periode = 180°.
 
Gambar grafik fungsi tangen dapat dilihat pada infografik berikut.
 
Mengenal Fungsi Trigonometri: Unsur, Jenis, dan Contoh Soal
 
Selain ketiga grafik itu, terdapat pula grafik tidak baku pada fungsi trigonometri yang lebih kompleks. Grafik tidak baku ini digambar berdasarkan fungsi, sebagaimana tertera dalam tabel berikut:
 
Mengenal Fungsi Trigonometri: Unsur, Jenis, dan Contoh Soal

Contoh soal

Agar lebih mudah dipahami, simak contoh soal di bawah ini.

1. Nilai maksimum dan nilai minimum dari f(x) = 2 sin 2x + 5 adalah…

Pembahasan:
 
f(x) = 2 sin 2x + 5, di mana a = 2, c = 5
Nilai maksimum = |a| + c = |2| + 5 = 7
Nilai minimum = -|a| + c = -|2| + 5 = 3

2. Nilai maksimum dan nilai minimum dari f(x) = -3 cos (3(x+90°)) - 8 adalah…

Pembahasan:
 
f(x) = - 3 cos (3x+270°) - 8, di mana a = -3, c = -8
Nilai maksimum = |a| + c = |-3| + (-8) = 3 - 8 = -5
Nilai minimum = -|a| + c = -|-3| + (-8) = -3 - 8 = -11
 
Demikianlah sekilas pembahasan mengenai fungsi trigonometri, mulai dari unsur, jenis, hingga contoh soalnya. (Nurisma Rahmatika)
 
Baca: Memahami Persamaan Kuadrat: Rumus, Penyelesaian, dan Contoh Soal
 
 
 
(REN)



LEAVE A COMMENT
LOADING
FOLLOW US

Ikuti media sosial medcom.id dan dapatkan berbagai keuntungan

Dapatkan berita terbaru dari kami Ikuti langkah ini untuk mendapatkan notifikasi

unblock notif