Kesuksesan Milan juga berlanjut kala dilatih Fabio Capello. Merespons itu, Costacurta tampak lebih respek hingga menganggap mantan juru taktik timnas Inggris tersebut sebagai ayah keduanya.
"Bagi saya, dia lebih dari seorang pelatih karena menduduki jabatan itu ketika ayah saya meninggal. Saya selalu berterima kasih kepadanya. Saya bisa melewati banyak masa sulit berkat Capello. Dia seperti seorang ayah dan kekuatannya terdapat ketika memberikan motivasi," kenang Costacurta.
Costacurta yang kini berusia 54 tahun juga mengaku sudah pernah bermain dengan 14 pemenang Ballon d'Or. Tapi yang paling berkesan di ingatannya adalah Marco Van Basten dan Ronaldo "the Phenomenon".
"Van Basten bergabung saat berusia 23 tahun dengan salah satu pergelangan kakinya yang cedera. Kemudian, Ronaldo adalah pemain yang paling sulit dijaga sepanjang karier saya," aku Costacurta.