Dalam matematika, bilangan dikelompokkan berdasarkan karakteristik yang dimiliki. Salah satunya adalah bilangan rasional. Bilangan rasional merupakan jenis bilangan ril atau bilangan asli. Secara sederhana, bilangan rasional adalah bilangan bulat atau hasil bagi dari dua bilangan bulat.
Bilangan rasional adalah suatu bilangan yang bisa diubah menjadi pecahan biasa (a/b) dan jika diubah menjadi suatu pecahan desimal maka angkanya akan berhenti di suatu bilangan tertentu, atau jika tidak berhenti maka akan membentuk suatu pola pengulangan.
Perbedaan Bilangan Rasional dan Irasional
Bilangan rasional adalah suatu bilangan yang bisa diubah menjadi pecahan biasa (a/b) dan jika diubah menjadi suatu pecahan desimal maka angkanya akan berhenti di suatu bilangan tertentu, atau jika tidak berhenti maka akan membentuk suatu pola pengulangan.
| Baca: Kenalan dengan Jurusan Matematika: Mata Kuliah, Peminatan, hingga Prospek Kerja? |
Sedangkan, bilangan irasional adalah suatu bilangan yang tidak bisa dibagi menjadi pecahan biasa. Jika diubah menjadi pecahan desimal, maka tidak bisa berhenti dan tidak memiliki pola tertentu seperti bilangan rasional.
Contoh bilangan yang termasuk bilangan irasional adalah:
-
√6 = 2,44948974
Angka 6 yang diakarkan menghasilkan nilai 2,44948974. Artinya, bahwa nilai desimal yang dihasilkan menunjukkan tidak memiliki pola dan tidak berulang serta tidak berhenti.
Sifat-sifat Bilangan Rasional
-
Dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan a/b dengan a, b adalah bilangan bulat dan b ≠ 0
-
Mempunyai sifat tertutup, yaitu ketika bilangan dijumlahkan atau dikali akan menghasilkan bilangan rasional
-
Operasi pertukaran (komulatif), penjumlahan dan perkalian.
-
Asosiatif, Terkait dengan operasi penjumlahan dan perkalian.
-
Distributif.
-
Dapat diidentifikasi dengan elemen penjumlahan dan perkalian.
-
Setiap elemen bisa juga memiliki fungsi kebalikan dari penjumlahan dan perkalian.
-
Dapat dikalikan dengan nol (0).
-
Memiliki bentuk desimal berulang.
Jenis Bilangan Rasional
-
Rasional pecahan murni berbentuk a/b, a < b, b ≠ 0. Contohnya 3/5; 5/7.
-
Rasional pecahan campuran berbentuk a b/c, b
-
Rasional pecahan palsu berbentuk a/b, a habis dibagi b, b ≠ 0. Contohnya 3/1, 15/5.
Contoh Soal Bilangan Rasional dan Penyelesaiannya
Contoh soal 1
Ubahlah bentuk bilangan rasional berikut dari pecahan ke desimal atau sebaliknya!
- (1/4) =
- (1/5) =
- (1/20) =
- 0,6 =
- 0,04 =
Jawaban:
- (1/4) = (1/4) × (25/25) = 25/100 = 0,25
- (1/5) = (1/5) × (20/20) = 20/100 = 0,20
- (1/25) = (1/25) × (4/4) = 4/100 = 0,04
- 0,6 = 6/10 = 3/5
- ?0,04 = 4/100 = 1/25
Contoh soal 2
Ibu membeli oleh-oleh berupa jeruk sebanyak 6,5 Kg untuk dibagikan kepada sanak saudara, Jika jumlah saudara ibu ada 13 orang, maka setiap orang akan diberi berapa kg jeruk
Pembahasan :
Dik : banyaknya jeruk = 6,5 kg = 6,5 kg
Banyaknya saudara = 13 orang
Dit : Berat jeruk untuk satu saudara= ...?
Jawab :
Berat jeruk per saudara = Banyaknya jeruk : Jumlah saudara
= 6,5 : 13
= 0,5
Jadi, Setiap saudara akan diberi 0,5 kg jeruk.
(Tamara Pramesti Adha Cahyani)
Cek Berita dan Artikel yang lain di
