Kerucut: Ciri-Ciri, Rumus Luas Permukaan dan Contoh Soalnya

Jakarta: Kerucut merupakan sebuah bangun ruang yang memiliki sisi lengkung. Mencari luas permukaan kerucut adalah bagian dari materi geometri dalam mata pelajaran matematika. 
 
Untuk mengetahui lebih lengkap tentang kerucut dan rumus luas permukaannya, yuk simak artikel ini!

Kerucut

Kerucut kerap ditemukan pada benda-benda di sekitar kita, misalnya topi caping, nasi tumpeng, traffic cone, topi ulang tahun, dan lain sebagainya. Bangun ruang ini merupakan limas yang memiliki sisi lengkung dengan alas berbentuk lingkaran. 
 
Kerucut terdiri dari jari-jari (jarak antara titik pusat alas dengan keliling lingkaran alas), tinggi (jarak antar titik pusat alas dengan titik puncak), dan garis pelukis ( garis yang menghubungkan puncak dengan dengan keliling lingkaran alas). 
 

Ciri-Ciri Kerucut

Seperti bangun ruang lain, kerucut juga memiliki ciri khusus, yakni:
 

1. Memiliki dua sisi berbentuk lingkaran dan melengkung
2. Memiliki satu rusuk berbentuk bulat
3. Memiliki satu sudut di ujung kerucut
4. Memiliki bentuk segitiga sama kaki atau segitiga siku-siku pada ketampakan dua dimensi
5. Sisi lingkaran adalah alas, sedangkan sisi melengkung adalah selimut.  

 

Baca juga: Rumus Luas Permukaan Kubus Lengkap dengan Contoh Soal dan Penjelasannya

 

Rumus Luas Permukaan Kerucut

Permukaan kerucut terdiri dari selimut dan alas. Maka, luas permukaan kerucut adalah hasil penjumlahan dari luas selimut ditambah luas alas kerucut. Berikut ini rumus untuk menghitung luas permukaan kerucut:
 
L = (π r s) + (π r²) 
 
atau 
 
L = π r (s + r)
 
Keterangan:
L = Luas permukaan kerucut
r = jari-jari
t = tinggi kerucut
s = garis pelukis
π = 22/7 atau 3,14
 
Untuk garis pelukis, ini rumusnya:
 
s = √r²+ t²
 

Baca juga: Rumus Mencari Volume Kubus, Ada Contoh Soalnya

 

Contoh Soal dan Penyelesaian

 
Diketahui sebuah kerucut berdiameter 12 cm. Jika tingginya 8 cm dan π = 3,14 maka berapakah luas permukaan kerucut?
 
Diketahui:
 
d = 12 cm
r = ½ x d = 6 cm
t = 8 cm
π = 3,14
 
Ditanya: berapa luas permukaan kerucut?
 
Jawab:
 
Langkah pertama yaitu mencari panjang garis pelukis
 
s = √r²+ t²
   = √6²+ 8²
   = √36 + 64
   = √100
   = 10
 
Selanjutnya, menghitung luas permukaan kerucut.
 
L = π r (s + r)
   = 3,14 x 6 (10 + 6)
   = 18,84 x 16
   = 301,44 cm²
 
Jadi, luas permukaan kerucut di atas adalah 301,44 cm².
 
Cek Berita dan Artikel yang lain di

Google News